数学セミナー

数学セミナー「グラフ理論入門」

名古屋大学多元数理科学研究科納谷信　教授

日　　　時		平成18年２月７日（火）13：45～15：25（６，７限）
場　　　所		本校　数学演習室
参加生徒		２年理数科　80名
目　　　的		高校数学の延長上にある幾何学についての講義を聞き，日常の中にある未解決の問題を，図形の問題に置き換えることで，数学の問題として理解する。また専門家の講義を直接受けることによって，大学での講義（数学）についてイメージを持ち，今後の進路決定の参考にする。

ケーニヒスベルグの橋の問題　～グラフ理論の始まり～
　グラフの定義の紹介
　ケーニヒスベルグの橋の問題の紹介
　橋の問題から，一筆書きの問題へと転換する考え方の紹介
　一筆書きが可能であるための条件の紹介
グラフのラプラシアン
　実数値上の関数であるラプラシアンの定義の紹介，解説
　ラプラシアンの具体的な計算例の模範，生徒の実習
　ポアソン方程式への関連づけの説明
　ｎ元連立１次方程式への帰着を紹介
電気回路　～物理への応用～
　電気回路の抵抗，電流について，ラプラシアンを使って考えることの紹介。
　ラプラシアンを利用し，抵抗を求める方法の解説。